Cho mạch điện như hình vẽ (hình 2). Hiệu điện thế hai đầu mạch điện

Câu hỏi số 216582:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ (hình 2). Hiệu điện thế hai đầu mạch điện là U = 12V, các điện trở R₁ = 4Ω; R4 = 12Ω. Điện trở của ampe kế nhỏ không đáng kể. Trên đèn Đ có ghi 6V – 9W.

a. Biết đèn Đ sáng bình thường và số chỉ của ampe kế là I_A= 1,25A. Tìm các giá trị điện trở R₂ và R₃.

b. Thay ampe kế bằng điện trở R₅ thì dòng điện qua R₃ bằng 0. Tìm R₅ và nhận xét độ sáng của bóng đèn Đ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216582

Phương pháp giải

Định luật Ohm cho đoạn mạch, công thức tính điện trở,cường độ dòng điện, hiệu điện thế trong đoạn mạch mắc nối tiếp.

Giải chi tiết

a. + Dòng điện qua mạch chính và các nhánh có chiều như hình vẽ.

+ Sơ đồ tương đương : Đnt$$\left\langle {\left\{ {\left[ {{R_1}nt\left( {{R_3}//{R_4}} \right)//{R_2}} \right]} \right\}} \right\rangle $$

+ Đèn Đ có U_đm = 6V và P_đm = 9W, suy ra I_đm = 1,5A và R_đ = 4Ω.

+ Do đèn Đ sáng bình thường nên U_AC = U_đm = 6V và I = I_đm = 1,5A, suy ra

U_CB= U_AB - U_AC = 6V.

+ Điện trở tương đương:

$${R_{34}} = {{{R_3}.{R_4}} \over {{R_3} + {R_4}}} = {{12.{R_3}} \over {12 + {R_3}}};\,{R_{134}} = {R_1} + {R_{34}} = 4 + {{12.{R_3}} \over {12 + {R_3}}} = {{48 + 16.{R_3}} \over {12 + {R_3}}}$$

+ Hiệu điện thế giữa D và B : $${U_{DB}} = {U_{CB}}.{{12.{R_3}} \over {12 + {R_3}}} = 6.{{12.{R_3}} \over {12 + {R_3}}}.{{12 + {R_3}} \over {48 + 16.{R_3}}} = {{9.{R_3}} \over {6 + 2.{R_3}}}(1)$$

+ Cường độ dòng điện qua R₄: $${I_4} = {{{U_{DB}}} \over {{R_4}}} = {{9.{R_3}} \over {12.\left( {6 + 2.{R_3}} \right)}} = {{3.{R_3}} \over {24 + 8.{R_3}}}\left( 2 \right)$$

+ Từ sơ đồ gốc, ta có I₄ = I – I_A = 1,5 – 1,25 = 0,25 (A), thay vào (2), được

$${{3.{R_3}} \over {24 + 8.{R_3}}} = {1 \over 4} = > 4.{R_3} = 24 = > {R_3} = 6\left( \Omega \right).$$

+ Thay R₃ = 6Ω vào (1) được $${U_{DB}} = {{9.{R_3}} \over {6 + 2.{R_3}}} = {{9.6} \over {6 + 2.6}} = 3\left( V \right)$$

+ Cường độ dòng điện qua R₃ là $${I_3} = {{{U_{DB}}} \over {{R_3}}} = {3 \over 6} = 0,5\left( A \right).$$

+ Cường độ dòng điện qua R₂ là

$$\eqalign{ & {I_2} = {I_a} - {I_3} = 1,24 - 0,5 = 0,75\left( A \right) \cr & = > {R_2} = {{{U_{CB}}} \over {{I_2}}} = {6 \over {0,75}} = 8\left( \Omega \right). \cr} $$

b. Thay ampe kế bằng điện trở R₅, ta có mạch cầu điện trở.

+ Khi cường độ dòng điện qua R₃bằng 0 thì mạch cầu cân bằng, ta suy ra:

$${{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_4}} \over {{R_5}}} = > {R_5} = {{{R_2}.{R_4}} \over {{R_1}}} = {{8.12} \over 4} = 24\left( \Omega \right).$$

+ Do I₃ = 0 nên mạch điện trở thành Đnt $$\left\{ {\left( {{R_1}nt{R_4}} \right)//\left( {{R_2}nt{R_5}} \right)} \right\}.$$

Điện trở tương đương của mạch là

$${R_{AB}} = {R_d} + {{\left( {{R_1} + {R_4}} \right).\left( {{R_2} + {R_5}} \right)} \over {{R_1} + {R_4} + {R_2} + {R_5}}} = 4 + {{\left( {4 + 12} \right).\left( {8 + 24} \right)} \over {4 + 12 + 8 + 24}} = {{44} \over 3}\Omega $$

Cường độ dòng điện mạch chính ( cũng là cường độ dòng điện qua đèn) là

$$I = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AB}}}} = 12.{3 \over {44}} \approx {9 \over {11}} \approx 0,82\left( A \right).$$

Cường độ dòng điện qua đèn lúc này nhỏ hơn I_đm nên đèn sáng yếu hơn bình thường.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link