Cho hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng \({{60}^{\circ }}\) . Thể
Cho hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng \({{60}^{\circ }}\) . Thể tích của khối hộp là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính chiều cao hinh hộp và diện tích đáy của hình hộp
Giả sử ABCD.A’B’C’D’ là hinh hộp thỏa mãn đề bài
Diện tích đáy hình hộp bằng 2 lần diện tích tam giác đều cạnh a nên bằng \(S=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\)
Gọi M là trung điểm AD ⇒ A’M ⊥ AD
BM ⊥ AD ⇒ AD ⊥ (A’MB)
Gọi H là trọng tâm ∆ ABD thì AD ⊥ A’H
Tương tự A’H ⊥ AB
⇒ A’H ⊥ (ABCD)
\(\begin{array}{l}A'M = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};HM = \frac{1}{3}BM = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\\A'H = \sqrt {A'{M^2} - H{M^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\\{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = S.A'H = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
