Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S trên mặt

Câu hỏi số 217248:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc \({{45}^{\circ }}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. \(\frac{2\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}\)

B. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\)

C. \(\frac{2{{a}^{3}}}{3}\)

D. \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217248

Phương pháp giải

Tìm góc giữa SC và đáy, tính SH

Giải chi tiết

Vì SH ⊥ (ABCD) nên góc giữa SC và (ABCD) là góc SCH = 45^o

⇒ ∆ SCH vuông tại H

\(\begin{array}{l}SH = CH = \sqrt {B{H^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2} + A{D^2}} = a\sqrt 2 \\{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .a.2a = \frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.