Cho phương trình bậc hai \({{x}^{2}}-qx+50=0\) Tìm \(q>0\) và \(2\) nghiệm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\)

Câu hỏi số 217436:

Thông hiểu

Cho phương trình bậc hai \({{x}^{2}}-qx+50=0\)

Tìm \(q>0\) và \(2\) nghiệm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) của phương trình biết rằng \({{x}_{1}}=2{{x}_{2}}\)

A. \(q=5;{{x}_{1}}=10;{{x}_{2}}=5\)

B. \(q=15;{{x}_{1}}=10;{{x}_{2}}=5\)

C. \(q=5;{{x}_{1}}=5;{{x}_{2}}=10\)

D. \(q=-15;{{x}_{1}}=-10;{{x}_{2}}=-5\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217436

Phương pháp giải

Phương pháp giải: Tìm điều kiện để phương trình đã cho có \(2\) nghiệm phân biệt.

Dùng dữ kiện \({{x}_{1}}=2{{x}_{2}}\) kết hợp với hệ thức Vi-et ta sẽ tìm được các giá trị \(q,{{x}_{1}},{{x}_{2}}\).

Giải chi tiết

Cách giải:

Để phương trình đã cho có \(2\) nghiệm thì

\(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow {q^2} - 200 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q \ge 10\sqrt 2 \\q \le - 10\sqrt 2 \end{array} \right.\)

Khi đó phương trình có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn hệ thức Vi-et

\(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=q \\ & {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=50 \\\end{align} \right.\)

Với \({{x}_{1}}=2{{x}_{2}}\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}2{x_2} + {x_2} = q\\2{x_2}.{x_2} = 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x_2} = q\\x_2^2 = 25\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 5\\q = 15\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link