Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt{4{{(1-2x)}^{2}}}=6\) b)

Câu hỏi số 217761:

Vận dụng

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{4{{(1-2x)}^{2}}}=6\)

b) \(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{5-x}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217761

Phương pháp giải

Phương pháp:

+) Câu a: Bỏ căn thức bậc hai nhờ công thức: \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|\)

+) Câu b: Tìm ĐKXĐ của phương trình sau đó giải phương trình bằng các phép biến đổi tương đương.

Giải chi tiết

\(a) \, \, \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {4{{(1 - 2x)}^2}} = 6 \Leftrightarrow \left| {2\left( {1 - 2x} \right)} \right| = 6\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\left( {1 - 2x} \right) = 6\\2\left( {1 - 2x} \right) = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - 2x = 3\\1 - 2x = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right..\end{array}\)

b) ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 20 \ge 0\\\frac{{x - 5}}{9} \ge 0\\5 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 5\\x \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\)

Thử lại : \(x = 5\) là nghiệm của phương trình.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link