Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt{4{{(1-2x)}^{2}}}=6\) b)

Câu hỏi số 217761:

Vận dụng

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{4{{(1-2x)}^{2}}}=6\)

b) \(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{5-x}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217761

Phương pháp giải

Phương pháp:

+) Câu a: Bỏ căn thức bậc hai nhờ công thức: \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|\)

+) Câu b: Tìm ĐKXĐ của phương trình sau đó giải phương trình bằng các phép biến đổi tương đương.

Giải chi tiết

\(a) \, \, \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {4{{(1 - 2x)}^2}} = 6 \Leftrightarrow \left| {2\left( {1 - 2x} \right)} \right| = 6\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\left( {1 - 2x} \right) = 6\\2\left( {1 - 2x} \right) = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - 2x = 3\\1 - 2x = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right..\end{array}\)

b) ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 20 \ge 0\\\frac{{x - 5}}{9} \ge 0\\5 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 5\\x \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\)

Thử lại : \(x = 5\) là nghiệm của phương trình.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link