`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right],\) có \(\int\limits_0^1 {\left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 5.\) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

Câu 217804: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right],\) có \(\int\limits_0^1 {\left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 5.\) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

A. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \,1.\)  

B. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 1.\)

C. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2.\)

D. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \,2.\)

Câu hỏi : 217804

Phương pháp giải:

\(\int\limits_a^b {\left[ {Af\left( x \right) + Bg\left( x \right)} \right]dx}  = A\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + B\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} .\)

  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(\int\limits_0^1 {\left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = \int\limits_0^1 {{\rm{3d}}x}  - 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \left. {3x} \right|_0^1 - 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 3 - 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)

    Mặt khác \(\int\limits_0^1 {\left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 5 \Rightarrow 3 - 2\,\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 5 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \,1.\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com