Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right],\) có \(\int\limits_0^1 {\left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 5.\) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
Câu 217804: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right],\) có \(\int\limits_0^1 {\left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 5.\) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
A. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \,1.\)
B. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 1.\)
C. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2.\)
D. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \,2.\)
Quảng cáo
\(\int\limits_a^b {\left[ {Af\left( x \right) + Bg\left( x \right)} \right]dx} = A\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + B\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} .\)
-
Đáp án : A(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\int\limits_0^1 {\left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {{\rm{3d}}x} - 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \left. {3x} \right|_0^1 - 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3 - 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
Mặt khác \(\int\limits_0^1 {\left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 5 \Rightarrow 3 - 2\,\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 5 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \,1.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
