Cho hình lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\) cạnh a. Tính khoảng cách giữa
Cho hình lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\) cạnh a. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng \(\left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right)\)?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Hạ đường cao \(DP\) xuống \(CD'.\) Khi đó \(DP\) chính là khoảng cách từ \(AD\) đến mặt phẳng \(\left( BCD'A' \right).\) Tính độ dài \(DP.\)
Hạ đường cao \(DP\) xuống \(CD'.\) Khi đó \(DP\) chính là khoảng cách từ \(AD\) đến mặt phẳng \(\left( BCD'A' \right).\)
Ta có \(DCD'\) là tam giác vuông cân tại \(D\) nên
\(C'D{{'}^{2}}=C{{D}^{2}}+D'{{D}^{2}}={{a}^{2}}+{{a}^{2}}=2{{a}^{2}}\Rightarrow C'D'=\sqrt{2}a.\)
Do \(\Delta DCD'\) là tam giác vuông cân nên \(DP\) vừa là đường cao vừa là trung tuyến, do đó
\(DP=\frac{1}{2}D'C=\frac{\sqrt{2}}{2}a.\) Vậy khoảng cách từ \(AD\) đến mặt phẳng \(\left( BCD'A' \right)\) là \(DP=\frac{\sqrt{2}}{2}a.\)
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
