Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\) ?
Câu 217915: Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\) ?
A. \({{y}^{'}}=\frac{2x+3}{\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\ln 3}\)
B. \({{y}^{'}}=\frac{\left( 2x+3 \right)\ln 3}{{{x}^{2}}+3x-2}\)
C. \(\left( 2x+3 \right)\ln 3\)
D. \({{y}^{'}}=\frac{2x+3}{{{x}^{2}}+3x-2}\)
Quảng cáo
Dùng công thức \(y={{\log }_{a}}f\left( x \right)\) thì \(y'=\frac{f'\left( x \right)}{f\left( x \right)\ln a}.\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tập xác định \({x^2} + 3x - 2 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} > 2 + {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{17}}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \frac{{\sqrt {17} - 3}}{2}\\x < \frac{{ - \sqrt {17} - 3}}{2}\end{array} \right..\)
Ta có \(y'=\frac{\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)'}{\ln 3\,\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)}=\frac{2x+3}{\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\ln 2}.\)
Chọn đáp án A.
Chú ý:
Học sinh thường sẽ tính trực tiếp luôn đạo hàm mà quên mất tìm điều kiện để hàm số xác định.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
