Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho số phức z thỏa mãn \(|z - 2 - 3i| = 1\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|\bar z + 1 + i|\)  là:

Câu hỏi số 217943:
Thông hiểu

Cho số phức z thỏa mãn \(|z - 2 - 3i| = 1\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|\bar z + 1 + i|\)  là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:217943
Phương pháp giải

Nhận xét: đề bài cho \(|z - 2 - 3i| = 1\) nhưng yêu cầu tìm GTNN của biểu thức \(|\bar z + 1 + i|\) nên cần đánh giá:

\(|\bar z + 1 + i| = |z + 1 - i|\)

Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {\left| A \right| - \left| B \right|} \right| \le \left| {A + B} \right| \le \left| A \right| + \left| B \right|\).

Giải chi tiết

Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có

 \(|\bar z + 1 + i| = |z + 1 - i| = |(z - 2 - 3i) + (3 + 2i)| \ge ||z - 2 - 3i| - |3 + 2i|| = |1 - \sqrt {13} | = \sqrt {13}  - 1\)

Chú ý khi giải

- Áp dụng sai bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Tính sai mô đun số phức.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com