Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\,\,\left( {{{90}^0} < \alpha  < {{180}^0}} \right).\) Hỏi giá trị

Câu hỏi số 218016:
Nhận biết

Biết \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\,\,\left( {{{90}^0} < \alpha  < {{180}^0}} \right).\) Hỏi giá trị của \(\tan \alpha \) là bao nhiêu ?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:218016
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) để tính \(\cos \alpha \) . Lưu ý với \({90^0} < \alpha  < {180^0}\) thì \(\cos \alpha  < 0.\) Sau đó tính \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \Leftrightarrow \cos \alpha = \pm \frac{{\sqrt 8 }}{3}.\\{90^0} < \alpha < {180^0} \Rightarrow \cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{{\sqrt 8 }}{3}\\ \Rightarrow \tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{1}{3}}}{{ - \frac{{\sqrt 8 }}{3}}} = - \frac{1}{{\sqrt 8 }} = - \frac{{\sqrt 2 }}{4}.\end{array}\) 

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com