Cho đường thẳng d có phương trình \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 1 - t\\z = 3 + t\end{array}

Câu hỏi số 218161:

Thông hiểu

Cho đường thẳng d có phương trình \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 1 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng (P) có phương trình\((P):x + y + z - 10 = 0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. d nằm trong (P)

B. d song song với (P)

C. d vuông góc với (P)

D. d tạo với (P) một góc nhỏ hơn \({45^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218161

Phương pháp giải

Tìm số giao điểm của (d) và (P)

Giải chi tiết

Giả sử M là tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Lấy \(M \in (d) \Rightarrow M\left( {2t;1 - t;3 + t} \right)\)

Vì \(M \in (P) \Rightarrow 2t + 1 - t + 3 + t - 10 = 0 \Leftrightarrow 2t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 3\)

Suy ra ta có \(M\left( {6; - 2;6} \right)\), suy ra d cắt (P) tại 1 điểm duy nhất. Do đó, loại đáp án A và B.

Mặt khác giả sử \(d \bot (P) \Rightarrow \dfrac{2}{1} = \dfrac{1}{1} = \dfrac{{ - 1}}{1}\)(vô lý). Do đó loại C

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.