Cho đường thẳng d có phương trình \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 1 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng (P) có phương trình\((P):x + y + z - 10 = 0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 218161: Cho đường thẳng d có phương trình \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 1 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng (P) có phương trình\((P):x + y + z - 10 = 0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. d nằm trong (P)

B. d song song với (P)

C. d vuông góc với (P)

D. d tạo với (P) một góc nhỏ hơn \({45^0}\)

Câu hỏi : 218161

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm số giao điểm của (d) và (P)

Đáp án : D
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử M là tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Lấy \(M \in (d) \Rightarrow M\left( {2t;1 - t;3 + t} \right)\)

Vì \(M \in (P) \Rightarrow 2t + 1 - t + 3 + t - 10 = 0 \Leftrightarrow 2t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 3\)

Suy ra ta có \(M\left( {6; - 2;6} \right)\), suy ra d cắt (P) tại 1 điểm duy nhất. Do đó, loại đáp án A và B.

Mặt khác giả sử \(d \bot (P) \Rightarrow \dfrac{2}{1} = \dfrac{1}{1} = \dfrac{{ - 1}}{1}\)(vô lý). Do đó loại C

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.