Thực hiện phép tính sau: \(A=\left( 2-3i \right)\left( 1+2i \right)+\frac{4-i}{\left( 3+2i \right)}\):

Câu hỏi số 218163:

Thông hiểu

A. \(\frac{-114-2i}{13}\)

B. \(\frac{114+2i}{13}\)

C. \(\frac{114-2i}{13}\)

D. \(\frac{-114+2i}{13}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218163

Phương pháp giải

Thực hiện phép tính dựa trên các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức.

Giải chi tiết

\(A=\left( 2-3i \right)\left( 1+2i \right)+\frac{4-i}{\left( 3+2i \right)}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {2 + 4i - 3i - 6{i^2}} \right) + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}}\\ = 8 + i + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{\left( {8 + i} \right)\left( {3 + 2i} \right) + 4 - i}}{{3 + 2i}} = \frac{{24 + 16i + 3i + 2{i^2} + 4 - i}}{{3 + 2i}}\\ = \frac{{26 + 18i}}{{3 + 2i}} = \frac{{(26 + 18i)(3 - 2i)}}{{(3 + 2i)(3 - 2i)}}\end{array}\)

\(=\frac{78-52i+54i-36{{i}^{2}}}{{{3}^{2}}+{{2}^{2}}}=\frac{114+2i}{13}\)

Chú ý khi giải

- Thực hiện sai phép chia số phức.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.