Thực hiện phép tính sau: \(A=\left( 2-3i \right)\left( 1+2i \right)+\frac{4-i}{\left( 3+2i \right)}\):

Câu 218163: Thực hiện phép tính sau: \(A=\left( 2-3i \right)\left( 1+2i \right)+\frac{4-i}{\left( 3+2i \right)}\):

A. \(\frac{-114-2i}{13}\)

B. \(\frac{114+2i}{13}\)

C. \(\frac{114-2i}{13}\)

D. \(\frac{-114+2i}{13}\)

Câu hỏi : 218163

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính dựa trên các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(A=\left( 2-3i \right)\left( 1+2i \right)+\frac{4-i}{\left( 3+2i \right)}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {2 + 4i - 3i - 6{i^2}} \right) + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}}\\ = 8 + i + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{\left( {8 + i} \right)\left( {3 + 2i} \right) + 4 - i}}{{3 + 2i}} = \frac{{24 + 16i + 3i + 2{i^2} + 4 - i}}{{3 + 2i}}\\ = \frac{{26 + 18i}}{{3 + 2i}} = \frac{{(26 + 18i)(3 - 2i)}}{{(3 + 2i)(3 - 2i)}}\end{array}\)

\(=\frac{78-52i+54i-36{{i}^{2}}}{{{3}^{2}}+{{2}^{2}}}=\frac{114+2i}{13}\)

Chú ý:
- Thực hiện sai phép chia số phức.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.