Số phức \(z\) thỏa mãn: \(\left( 1+i \right)z+\left( 2-3i \right)\left( 1+2i \right)=7+3i\) là:

Câu hỏi số 218166:

Thông hiểu

A. \(z=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i\)

B. \(z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\)

C. \(z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i\)

D. \(z=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218166

Phương pháp giải

- Tìm số phức \(z\) dựa trên các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( 1+i \right)z+\left( 2-3i \right)\left( 1+2i \right)=7+3i\)

. \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {1 + i} \right)z + 2 + 4i - 3i - 6{i^2} = 7 + 3i\\ \Leftrightarrow \left( {1 + i} \right)z = - 1 + 2i\end{array}\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{-1+2i}{1+i}=\frac{\left( -1+2i \right)(1-i)}{\left( 1+i \right)(1-i)}=\frac{-1+i+2i-2{{i}^{2}}}{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i\)

Chú ý khi giải

- Thực hiện sai phép chia hai số phức.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.