Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(x + y + z - 10 = 0\). Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:

Câu 218169: Cho đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(x + y + z - 10 = 0\). Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:

A. \(\alpha  = {45^0}\)      

B. \(\alpha  \approx {28^0}7'\)        

C. \(\alpha  = {30^0}\) 

D. \(\alpha  \approx {48^0}7'\)

Câu hỏi : 218169

Phương pháp giải:

 Giả sử \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Ta có:


                                                            \(\sin \alpha  = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{n_P}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_P}} } \right|}}\)

  • Đáp án : B
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     \(\begin{array}{l}\overrightarrow {{u_d}} (2; - 1;1) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right| = \sqrt {4 + 1 + 1} = \sqrt 6 \\\overrightarrow {{n_P}} (1;1;1) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{n_P}} } \right| = \sqrt {1 + 1 + 1} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow \sin \alpha = \frac{{\left| {2.1 - 1.1 + 1.1} \right|}}{{\sqrt 6 .\sqrt 3 }} = \frac{2}{{3\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{3} \Rightarrow \alpha \approx {28^0}7'\end{array}\)

    Chọn B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com