Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(1;2;3)\) và 2 đường thẳng\({d_1}:\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}};{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 5 - 3t\\z = 4\end{array} \right.\) Phương trình mặt phẳng qua A và song song với \({d_1},{d_2}\)là:
Câu 218191: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(1;2;3)\) và 2 đường thẳng\({d_1}:\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}};{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 5 - 3t\\z = 4\end{array} \right.\) Phương trình mặt phẳng qua A và song song với \({d_1},{d_2}\)là:
A. \(3x + y + 2z - 6 = 0\)
B. \( - 3x - 2y - z + 10 = 0\)
C. \( - 3x - 2y - z + 1 = 0\)
D. \(3x + 2y + z - 3 = 0\)
Quảng cáo
\((P)//{d_1},{d_2} \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]\)
Phương trình mặt phẳng (P) qua \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) và có vecto \(\overrightarrow n = (a;b;c)\) có dạng:
\(a.(x - {x_0}) + b.(y - {y_0}) + c(z - {z_0}) = 0\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1; - 1} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2; - 3;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] = ( - 3; - 2; - 1)\)
Vì \((P)//{d_1},{d_2} \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = ( - 3; - 2; - 1)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}(P):\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} ( - 3; - 2; - 1)\\A(1;2;3)\end{array} \right. \Rightarrow - 3(x - 1) - 2(y - 2) - (z - 3) = 0\\ \Leftrightarrow - 3x - 2y - z + 10 = 0\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
