Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(1;2;3)\) và 2 đường thẳng\({d_1}:\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}};{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 5 - 3t\\z = 4\end{array} \right.\) Phương trình mặt phẳng qua A và song song với \({d_1},{d_2}\)là:

Câu 218191: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(1;2;3)\) và 2 đường thẳng\({d_1}:\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}};{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 5 - 3t\\z = 4\end{array} \right.\) Phương trình mặt phẳng qua A và song song với \({d_1},{d_2}\)là:

A. \(3x + y + 2z - 6 = 0\)

B. \( - 3x - 2y - z + 10 = 0\)

C. \( - 3x - 2y - z + 1 = 0\)

D. \(3x + 2y + z - 3 = 0\)

Câu hỏi : 218191

Phương pháp giải:

\((P)//{d_1},{d_2} \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]\)


Phương trình mặt phẳng (P) qua \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) và có vecto \(\overrightarrow n  = (a;b;c)\) có dạng:


                                      \(a.(x - {x_0}) + b.(y - {y_0}) + c(z - {z_0}) = 0\)

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     Ta có: 

    \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1; - 1} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2; - 3;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] = ( - 3; - 2; - 1)\)

    Vì \((P)//{d_1},{d_2} \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = ( - 3; - 2; - 1)\)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}(P):\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} ( - 3; - 2; - 1)\\A(1;2;3)\end{array} \right. \Rightarrow - 3(x - 1) - 2(y - 2) - (z - 3) = 0\\ \Leftrightarrow - 3x - 2y - z + 10 = 0\end{array}\)

    Chọn B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com