Phương trình: \({{z}^{2}}+az+b=0\) có một nghiệm phức là \(z=1+2i\) . Tổng \(2\) số \(a\) và \(b\)

Câu hỏi số 218190:

Nhận biết

Phương trình: \({{z}^{2}}+az+b=0\) có một nghiệm phức là \(z=1+2i\) . Tổng \(2\) số \(a\) và \(b\) bằng

A. 0

B. -4

C. 3

D. -3

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218190

Phương pháp giải

Nếu \(z={{z}_{0}}\)là một nghiệm của phương trình \(f\left( z \right)=0\) thì \(f\left( {{z}_{0}} \right)=0\).

Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số để tìm \(a,b\).

Giải chi tiết

Vì \(z=1+2i\) là nghiệm của phương trình nên:

\({{\left( 1+2i \right)}^{2}}+a\left( 1+2i \right)+b=0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 + 4i + 4{i^2} + a + 2ai + b = 0\\ \Leftrightarrow (2a + 4)i + a + b - 3 = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 4 = 0\\a + b - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 5\end{array} \right. \Rightarrow a + b = - 2 + 5 = 3\)

Chú ý khi giải

- Tính sai các giá trị \(a,b\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.