Phương trình: \({{z}^{2}}+az+b=0\) có một nghiệm phức là \(z=1+2i\) . Tổng \(2\) số \(a\) và \(b\) bằng

Câu 218190: Phương trình: \({{z}^{2}}+az+b=0\) có một nghiệm phức là \(z=1+2i\) . Tổng \(2\) số \(a\) và \(b\) bằng

A. 0

B. -4

C. 3

D. -3

Câu hỏi : 218190

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Nếu \(z={{z}_{0}}\)là một nghiệm của phương trình \(f\left( z \right)=0\) thì \(f\left( {{z}_{0}} \right)=0\).

Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số để tìm \(a,b\).

Đáp án : C
(13) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(z=1+2i\) là nghiệm của phương trình nên:

         \({{\left( 1+2i \right)}^{2}}+a\left( 1+2i \right)+b=0\)

         \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 + 4i + 4{i^2} + a + 2ai + b = 0\\ \Leftrightarrow (2a + 4)i + a + b - 3 = 0\end{array}\)

        \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 4 = 0\\a + b - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 5\end{array} \right. \Rightarrow a + b = - 2 + 5 = 3\)

Chú ý:
- Tính sai các giá trị \(a,b\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.