Tham số phức \(m\) bằng bao nhiêu để phương trình: \({{z}^{2}}+mz+3i=0\) có tổng bình phương các nghiệm bằng \(8\)
Câu 218213: Tham số phức \(m\) bằng bao nhiêu để phương trình: \({{z}^{2}}+mz+3i=0\) có tổng bình phương các nghiệm bằng \(8\)
A. \(m=3+i\)
B. m = -3 + i
C. \(\left[ \begin{array}{l}m = 3 + i\\m = - 3 - i\end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}m = 3 + i\\m = - 3 + i\end{array} \right.\)
Quảng cáo
- Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình bậc hai: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = - \frac{b}{a}\\{z_1}.{z_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\)
- Thay vào biểu thức bài cho để tìm .
-
Đáp án : C(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=-m;{{z}_{1}}.{{z}_{2}}=3i\)
\(\Rightarrow {{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}=8\Leftrightarrow {{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}.{{z}_{2}}=8\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {m^2} - 2.3i = 8\\ \Leftrightarrow {m^2} = 8 + 6i = {\left( {3 + i} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3 + i\\m = - 3 - i\end{array} \right.\end{array}\)
Chú ý:
- Chưa áp dụng được định lý Vi-et.
- Biến đổi biểu thức tìm \(m\) sai.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com