`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi \({{z}_{1}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: \({{z}^{2}}+4z+20=0\). Khi đó giá trị biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+2\left( {{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2} \right)\) bằng

 

Câu 218214: Gọi \({{z}_{1}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: \({{z}^{2}}+4z+20=0\). Khi đó giá trị biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+2\left( {{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2} \right)\) bằng


 

A. -28

B. 2

C. 16

D. 6

Câu hỏi : 218214

Phương pháp giải:

- Giải phương trình bậc hai tìm hai nghiệm.


- Kết hợp điều kiện để loại nghiệm.


- Thay nghiệm thỏa mãn vào biểu thức cần tính giá trị.

  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Phương trình : \({{z}^{2}}+4z+20=0\)

    Có: \(\Delta '=4-20=-16=16{{i}^{2}}\)

          \(\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=\sqrt{16{{i}^{2}}}=4i\)

    Phương trình có \(2\)  nghiệm là: \({{z}_{1}}=-2-4i;{{z}_{2}}=-2+4i\)

    Khi đó:  \({{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}={{(-2)}^{2}}+{{\left( -4 \right)}^{2}}=20\) và \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=-4;{{z}_{1}}.{{z}_{2}}=20\)

           \(\Rightarrow \left( {{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2} \right)={{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}.{{z}_{2}}={{\left( -4 \right)}^{2}}-2.20=-24\)

    Vậy \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+2\left( {{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2} \right)=20+2(-24)=-28\)

    Chọn A

    Chú ý:

    - Giải sai phương trình bậc hai.

    - Tính sai giá trị biểu thức \(A\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com