Phương trình \({3.2^x} - {4^{x - 1}} - 8 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) và có tổng \({x_1} + {x_2}\) là:

Câu 218493: Phương trình \({3.2^x} - {4^{x - 1}} - 8 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) và có tổng \({x_1} + {x_2}\) là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi : 218493

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đặt \({2^x} = t\), đưa về phương trình bậc hai của t, giải phương trình tìm ra 2 nghiệm t sau đó tìm ra 2 nghiệm x.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({3.2^x} - {4^{x - 1}} - 8 = 0 \Leftrightarrow {3.2^x} - {{{4^x}} \over 4} - 8 = 0 \Leftrightarrow {3.2^x} - {1 \over 4}{\left( {{2^x}} \right)^2} - 8 = 0.\)

Đặt \({2^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\) , khi đó phương trình trở thành \(3t - {1 \over 4}{t^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 8\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = 4\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {2^x} = 8 \hfill \cr {2^x} = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x_1} = 3 \hfill \cr {x_2} = 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 5.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.