Phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\) có hiệu các nghiệm \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) bằng:
Câu 218495: Phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\) có hiệu các nghiệm \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) bằng:
A. 2
B. 1
C. 0
D. \(-1\)
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ \({2^{{x^2} - x}} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3 \Leftrightarrow {\left( {{2^{{x^2} - x}}} \right)^2} + {2.2^{{x^2} - x}} - 3 = 0.\)
Đặt \({2^{{x^2} - x}} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} + 2t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = - 3\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x}} = 1 = {2^0} \Leftrightarrow {x^2} - x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x_1} = 0 \hfill \cr {x_2} = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 1.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
