Phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\) có hiệu các nghiệm \(\left| {{x_1} - {x_2}}

Câu hỏi số 218495:

Nhận biết

Phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\) có hiệu các nghiệm \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) bằng:

A. 2

B. 1

C. 0

D. \(-1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218495

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ \({2^{{x^2} - x}} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\).

Giải chi tiết

\({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3 \Leftrightarrow {\left( {{2^{{x^2} - x}}} \right)^2} + {2.2^{{x^2} - x}} - 3 = 0.\)

Đặt \({2^{{x^2} - x}} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} + 2t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = - 3\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x}} = 1 = {2^0} \Leftrightarrow {x^2} - x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x_1} = 0 \hfill \cr {x_2} = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.