Cho số phức \(z\)có \(|z|=4\). Tập hợp các điểm \(M\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu

Câu hỏi số 218643:

Vận dụng

Cho số phức \(z\)có \(|z|=4\). Tập hợp các điểm \(M\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=\bar{z}+3i\) là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

A. \(R=4\)

B. \(R=\frac{4}{3}\)

C. \(R=3\)

D. \(R=4\sqrt{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218643

Phương pháp giải

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay zvào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Giải chi tiết

Giả sử \(w=a+bi\) . Ta có \(w=\bar{z}+3i\Leftrightarrow a+bi=\bar{z}+3i\Leftrightarrow \bar{z}=a+(b-3)i.\)

Theo giả thiết \(|z|=4\Leftrightarrow |\bar{z}|=4\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{(b-3)}^{2}}={{4}^{2}}\)

Tập hợp các điểm \(M\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w\) là một đường tròn có bán kính bằng \(4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.