Cho số phức \(z\)có \(|z|=4\). Tập hợp các điểm \(M\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=\bar{z}+3i\) là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
Câu 218643: Cho số phức \(z\)có \(|z|=4\). Tập hợp các điểm \(M\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=\bar{z}+3i\) là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
A. \(R=4\)
B. \(R=\frac{4}{3}\)
C. \(R=3\)
D. \(R=4\sqrt{2}\)
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)
Bước 2: Thay zvào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)
+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)
+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)
+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử \(w=a+bi\) . Ta có \(w=\bar{z}+3i\Leftrightarrow a+bi=\bar{z}+3i\Leftrightarrow \bar{z}=a+(b-3)i.\)
Theo giả thiết \(|z|=4\Leftrightarrow |\bar{z}|=4\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{(b-3)}^{2}}={{4}^{2}}\)
Tập hợp các điểm \(M\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w\) là một đường tròn có bán kính bằng \(4\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com