Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho số phức \(z\)có \(|z|=4\). Tập hợp các điểm \(M\)  trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=\bar{z}+3i\)  là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

Câu 218643: Cho số phức \(z\)có \(|z|=4\). Tập hợp các điểm \(M\)  trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=\bar{z}+3i\)  là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

A.  \(R=4\)                                  

B.  \(R=\frac{4}{3}\)                              

C.  \(R=3\)                                  

D.  \(R=4\sqrt{2}\)

 

Câu hỏi : 218643
Phương pháp giải:

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức


Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)


Bước 2: Thay zvào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:


+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)


+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)


+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)


+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

  • Đáp án : A
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Giả sử \(w=a+bi\) . Ta có \(w=\bar{z}+3i\Leftrightarrow a+bi=\bar{z}+3i\Leftrightarrow \bar{z}=a+(b-3)i.\)

    Theo giả thiết \(|z|=4\Leftrightarrow |\bar{z}|=4\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{(b-3)}^{2}}={{4}^{2}}\)

    Tập hợp các điểm \(M\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w\) là một đường tròn có bán kính bằng \(4\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com