Tìm m để đường thẳng \(\left( d \right):{\rm{ 2}}y + x - 7 = 0; \) \(\left( {d'} \right):{\rm{ }}y = 3; \)

Câu hỏi số 218653:

Vận dụng cao

Tìm m để đường thẳng \(\left( d \right):{\rm{ 2}}y + x - 7 = 0; \) \(\left( {d'} \right):{\rm{ }}y = 3; \) \(\left( {d''} \right):{\rm{ }}y = mx – 1\) đồng quy.

A. \(m = - 4\)

B. \(m = 3\)

C. \(m = 4\)

D. Cả A và C đúng.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218653

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức:

- Điều kiện để các đường thẳng cắt nhau.

- Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng.

- Điều kiện để các đường thẳng đồng quy.

Giải chi tiết

\(\left( d \right):{\rm{ 2}}y + x - 7 = 0 \Leftrightarrow y = - {1 \over 2}x + {7 \over 2}\)

\((d);\) \((d’);\) \((d”)\) cắt nhau: \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d \cap d'\\d' \cap d''\\d \cap d''\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{2} \ne 0\\0 \ne m\\\frac{{ - 1}}{2} \ne m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \((d’)\) và \((d”)\) : \( - {1 \over 2}x + {7 \over 2} = 3 \Leftrightarrow - {1 \over 2}x = - {1 \over 2} \Leftrightarrow x = 1.\)

Để \((d);\) \((d’);\) \((d”)\) đồng quy thì \(\left( {1;3} \right) \in \left( {d''} \right) \Leftrightarrow 3 = 1.m - 1 \Leftrightarrow m = 4\)

Kết hợp điều kiện ta có \(m = 4\) thì \((d);\) \((d’);\) \((d”)\) đồng quy.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link