Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(\int {x\sin x\cos xdx} \) bằng:

Câu hỏi số 218731:
Nhận biết

\(\int {x\sin x\cos xdx} \) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:218731
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân đôi \(\sin x\cos x = {1 \over 2}\sin 2x\), sau đó dùng phương pháp nguyên hàm từng phần, đặt \(u = x,dv = \sin 2xdx\).

Giải chi tiết

\(I = \int {x\sin x\cos xdx}  = {1 \over 2}\int {x\sin 2xdx} \)

Đặt \(\left\{ \matrix{  u = x \hfill \cr   dv = \sin 2xdx \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  du = dx \hfill \cr   v =  - {{\cos 2x} \over 2} \hfill \cr}  \right. \Rightarrow I = {1 \over 2}\left( { - x.{{\cos 2x} \over 2} + {1 \over 2}\int {\cos 2xdx} } \right) + C = {1 \over 2}\left( { - {{x\cos 2x} \over 2} + {{\sin 2x} \over 4}} \right) + C\).

Chú ý khi giải

Khi có hàm đa thức và hàm lượng giác, ta ưu tiên đặt u là hàm đa thức.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn