Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính \(I = \int {\cos \sqrt x dx} \) ta được:

Câu hỏi số 218732:
Nhận biết

Tính \(I = \int {\cos \sqrt x dx} \) ta được:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:218732
Phương pháp giải

Trước hết ta nên đặt \(t = \sqrt x \) để đưa nguyên hàm về dạng đơn giản hơn, sau đó áp dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Giải chi tiết

Đặt \(\sqrt x  = t \Rightarrow x = {t^2} \Rightarrow dx = 2tdt \Rightarrow I = 2\int {t\cos tdt} .\)

Đặt \(\left\{ \matrix{  u = t \hfill \cr   dv = \cos tdt \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  du = dt \hfill \cr   v = \sin t \hfill \cr}  \right. .\)

\(\Rightarrow I = 2\left( {t\sin t - \int {{\mathop{\rm sint}\nolimits} dt}  + C} \right) = 2\left( {t\sin t + \cos t + C} \right)\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= 2\left( {\sqrt x \sin \sqrt x  + \cos \sqrt x } \right) + C\)

Chú ý khi giải

Khi có hàm đa thức và hàm lượng giác, ta ưu tiên đặt u là hàm đa thức.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn