`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính \(I = \int {\cos \sqrt x dx} \) ta được:

Câu 218732: Tính \(I = \int {\cos \sqrt x dx} \) ta được:

A. \(2\left( {\sqrt x \sin \sqrt x  - \cos \sqrt x } \right) + C\)

B. \(2\left( {\sqrt x \sin \sqrt x  + \cos \sqrt x } \right) + C\)

C. \(\sqrt x \sin \sqrt x  + \cos \sqrt x  + C\)

D. \(\sqrt x \sin \sqrt x  - \cos \sqrt x  + C\)

Câu hỏi : 218732

Phương pháp giải:

Trước hết ta nên đặt \(t = \sqrt x \) để đưa nguyên hàm về dạng đơn giản hơn, sau đó áp dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.

  • Đáp án : B
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(\sqrt x  = t \Rightarrow x = {t^2} \Rightarrow dx = 2tdt \Rightarrow I = 2\int {t\cos tdt} .\)

    Đặt \(\left\{ \matrix{  u = t \hfill \cr   dv = \cos tdt \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  du = dt \hfill \cr   v = \sin t \hfill \cr}  \right. .\)

    \(\Rightarrow I = 2\left( {t\sin t - \int {{\mathop{\rm sint}\nolimits} dt}  + C} \right) = 2\left( {t\sin t + \cos t + C} \right)\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= 2\left( {\sqrt x \sin \sqrt x  + \cos \sqrt x } \right) + C\)

    Chọn B.

    Chú ý:

    Khi có hàm đa thức và hàm lượng giác, ta ưu tiên đặt u là hàm đa thức.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com