Tam giác ABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}\) và \(\widehat{C}=2\widehat{B}\). Tia phân giác của góc
Tam giác ABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}\) và \(\widehat{C}=2\widehat{B}\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{BDC}\)
Quảng cáo
Phương pháp:
+ Sử dụng tính chất tổng các góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}\) mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}\), do đó \(2\widehat{A}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{A}={{90}^{0}}\).
Trong tam giác ABC do \(\widehat{A}={{90}^{0}}\) nên \(\widehat{B}+\widehat{C}={{90}^{\circ }}\). Mà \(\widehat{C}=2\widehat{B}\) do đó \(3\widehat{B}={{90}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}={{30}^{0}}\).
Từ đó ta có \(\widehat{C}={{60}^{0}}\)
Do CD là tia phân giác của góc ACD nên \(\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\widehat{C}:2={{60}^{\circ }}:2={{30}^{\circ }}\)
Xét tam giác ADC có: \(\widehat{A}+\widehat{ADC}+\widehat{ACD}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{ADC}={{180}^{0}}-\left( \widehat{A}+\widehat{ACD} \right)={{180}^{0}}-\left( {{30}^{0}}+{{90}^{\circ }} \right)={{60}^{\circ }}\)
Ta cũng có: \(\widehat{ADC}+\widehat{BDC}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{BDC}={{180}^{0}}-\widehat{ADC}={{120}^{0}}\).
Vậy \(\widehat{ADC}={{60}^{\circ }},\widehat{BDC}={{120}^{0}}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
