Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {{{x^2}}

Câu hỏi số 220252:

Thông hiểu

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {{{x^2}} \over {x - 1}}\)

A. y = 4x + 1

B. y = 2x + 3

C. y = 2x – 1

D. y = 2x

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220252

Phương pháp giải

Tìm hai điểm cực trị của đồ thị hàm số sau đó viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị đó.

Giải chi tiết

Cách 1 : TXĐ : \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\};\,\,y' = {{2x\left( {x - 1} \right) - {x^2}} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = {{{x^2} - 2x} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr y = 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x = 2 \hfill \cr y = 4 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)

Do đó hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là O(0 ; 0) và A (2 ; 4).

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là y = 2x.

Cách 2 : Công thức nhanh : Cho hàm số \(y = {{a{x^2} + bx + c} \over {dx + e}}\), nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì phương tình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(y = {{2ax + b} \over d}\).

Vậy áp dụng công thức trên ta có đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(y = {{2x + 0} \over 1} = 2x\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.