Một con lắc đơn có chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 60 tại nơi có gia tốc trọng

Câu hỏi số 220379:

Vận dụng

Một con lắc đơn có chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 6⁰ tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ góc 3⁰ theo chiều âm. Phương trình dao động của con lắc là:

A. \(\alpha = {\pi \over {30}}c{\rm{os}}\left( {{\rm{7t - }}{\pi \over {\rm{3}}}} \right)rad\)

B. \(\alpha = {\pi \over {60}}c{\rm{os}}\left( {{\rm{7t - }}{\pi \over {\rm{3}}}} \right)rad\)

C. \(\alpha = {\pi \over {30}}c{\rm{os}}\left( {{\rm{7t + }}{\pi \over {\rm{3}}}} \right)rad\)

D. \(\alpha = {\pi \over {60}}c{\rm{os}}\left( {{\rm{7t + }}{\pi \over {\rm{3}}}} \right)rad\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220379

Phương pháp giải

Vận dụng các bước xây dựng phương trình dao động.

Giải chi tiết

Ta có: l= 0,2 m; \({\alpha _0} = {{6.2\pi } \over {360}} = {\pi \over {30}}{\rm{ rad}}\)

Tốc độ góc: \(\omega = \sqrt {{g \over l}} = \sqrt {{{9,8} \over {0,2}}} = 7{\rm{ rad}}/s\)

Tại t=0, \(\alpha = {{3.2\pi } \over {360}} = {\pi \over {60}} = {\alpha _0}\cos \varphi \to \cos \varphi = {\alpha \over {{\alpha _0}}} = {{{\pi \over {60}}} \over {{\pi \over {30}}}} = 0,5 \to \varphi = \pm {\pi \over 3}\)

\(\eqalign{ & v = - {\alpha _0}\omega \sin \varphi {\rm{ < 0 }} \to {\rm{sin}}\varphi {\rm{ > 0}} \cr & \to \varphi {\rm{ = }}{\pi \over 3} \to \alpha = {\pi \over {30}}\cos (7t + {\pi \over 3}){\rm{ rad}} \cr} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.