Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm\(A(1;2;2)\), \(B( - 2;1;4)\) và \(C(0;3; 2)\). Mặt

Câu hỏi số 220501:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm\(A(1;2;2)\), \(B( - 2;1;4)\) và \(C(0;3; 2)\). Mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và tiếp xúc với Oy có phương trình là

A. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 5\)

B. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 5\)

C. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 5\)

D. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 5\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220501

Phương pháp giải

Lần lượt kiểm tra tính đúng sai của các đáp án.

Giải chi tiết

Xét \((S):{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 5\).

Thay \(A(1;2;2)\)vào phương trình mặt cầu có \({(1 + 1)^2} + {(2 - 1)^2} + {(2 - 2)^2} = 5 \Leftrightarrow 5 = 5\). Suy ra \(A \in (S)\)

Thay \(B( - 2;1;4)\) vào phương trình mặt cầu có \({( - 2 + 1)^2} + {(1 - 1)^2} + {(4 - 2)^2} = 5 \Leftrightarrow 5 = 5\). Suy ra \(B \in (S)\).

Thay \(C(0;3; 2)\) vào phương trình mặt cầu có \({(0 + 1)^2} + {(3 - 1)^2} + {(2 - 2)^2} = 5 \Leftrightarrow 5 = 5\). Suy ra \(C \in (S)\).

Tọa độ giao điểm của (S) và Oy là nghiệm của hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 5\\x = 0\\z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\z = 0\\{(y - 1)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\z = 0\\y = 1\end{array} \right.\)

Suy ra (S) tiếp xúc với Oy tại \(M\left( {0;1;0} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.