Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức\({{{b^2} - {a^2}} \over {2c}} = b\cos A - a\cos B\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 220578: Cho \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức\({{{b^2} - {a^2}} \over {2c}} = b\cos A - a\cos B\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\Delta ABC\) cân tại C.        

B. \(\Delta ABC\) vuông tại C

C. \(\Delta ABC\) có \(\widehat C = {60^0}\)

D. \(\Delta ABC\) có \(\widehat C = {30^0}\)

Câu hỏi : 220578

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý cosin cho \(\Delta ABC\):


\(\eqalign{  & \,\,\,{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A  \cr   & \,\,\,{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B \cr} \).

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \({{{b^2} - {a^2}} \over {2c}} = b\cos \,A - a\,cos\,B \Leftrightarrow {b^2} - {a^2} = 2bc\cos A - 2ac\cos B\,\,\,\left( * \right)\).

    Áp dụng định lý cosin cho \(\Delta ABC\):

    \(\eqalign{  & \,\,\,\,\,{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A  \cr   &  \Rightarrow 2bc\cos A = {b^2} + {c^2} - {a^2} \cr} \).

    Tương tự: \(2ac\cos B = {a^2} + {c^2} - {b^2}\).

    \(\eqalign{  & \left(  *  \right) \Leftrightarrow {b^2} - {a^2} = \left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right) - \left( {{a^2} + {c^2} - {b^2}} \right)  \cr   & \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {b^2} - {a^2} = {b^2} + {c^2} - {a^2} - {a^2} - {c^2} + {b^2}  \cr   & \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {b^2} - {a^2} = 2{b^2} - 2{a^2}  \cr   & \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {a^2} = {b^2} \Leftrightarrow a = b \cr} \)

    \( \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại \(C\).

    Chọn A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com