Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức: \(S = 2{R^2}\sin B\sin C\). Khi đó, nhận xét nào sau đây đúng.

Câu 220580: Cho \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức: \(S = 2{R^2}\sin B\sin C\). Khi đó, nhận xét nào sau đây đúng.

A. Tam giác ABC vuông tại A

B. Tam giác ABC đều

C. Tam giác ABC cân tại A

D. Tam giác ABC có góc A nhọn.

Câu hỏi : 220580
Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích \(S = {{abc} \over {4R}}\) và công thức định lý sin cho \(\Delta ABC\):


\(\,\,\,\,\,{a \over {\sin A}} = {b \over {\sin \,B}} = {c \over {\sin \,C}} = 2R\)

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(S = 2{R^2}\sin B\sin C\)

    Mà \(S = {{abc} \over {4R}}\).

    \(\eqalign{  &  \Rightarrow {{abc} \over {4R}} = 2{R^2}.\sin B.\sin C  \cr   &  \Leftrightarrow abc = 8{R^3}.\sin B.\sin C\left( * \right) \cr} \)

    Áp dụng định lý sin cho \(\Delta ABC\):

    \(\eqalign{  & \,\,\,\,\,{a \over {\sin A}} = {b \over {\sin \,B}} = {c \over {\sin \,C}} = 2R  \cr   & \,\,\,\,\, \Rightarrow a = 2R\sin A;\,b = 2R\sin B;\,c = 2R\sin C  \cr   & \left( * \right) \Leftrightarrow 2R\sin A.2R\sin B.2R\sin C = 8{R^3}\sin B{\mathop{\rm sinC}\nolimits}   \cr   & \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 8{R^3}\sin A.\sin B.\sin C = 8{R^3}\sin B.\sin C  \cr   & \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \sin A = 1  \cr   & \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \widehat A = {90^0} \cr} \)

    \( \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác vuông tại A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com