Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức: \(S = 2{R^2}\sin B\sin C\). Khi đó, nhận xét nào sau đây đúng.

Câu 220580: Cho \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức: \(S = 2{R^2}\sin B\sin C\). Khi đó, nhận xét nào sau đây đúng.

A. Tam giác ABC vuông tại A

B. Tam giác ABC đều

C. Tam giác ABC cân tại A

D. Tam giác ABC có góc A nhọn.

Câu hỏi : 220580

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích \(S = {{abc} \over {4R}}\) và công thức định lý sin cho \(\Delta ABC\):


\(\,\,\,\,\,{a \over {\sin A}} = {b \over {\sin \,B}} = {c \over {\sin \,C}} = 2R\)

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(S = 2{R^2}\sin B\sin C\)

    Mà \(S = {{abc} \over {4R}}\).

    \(\eqalign{  &  \Rightarrow {{abc} \over {4R}} = 2{R^2}.\sin B.\sin C  \cr   &  \Leftrightarrow abc = 8{R^3}.\sin B.\sin C\left( * \right) \cr} \)

    Áp dụng định lý sin cho \(\Delta ABC\):

    \(\eqalign{  & \,\,\,\,\,{a \over {\sin A}} = {b \over {\sin \,B}} = {c \over {\sin \,C}} = 2R  \cr   & \,\,\,\,\, \Rightarrow a = 2R\sin A;\,b = 2R\sin B;\,c = 2R\sin C  \cr   & \left( * \right) \Leftrightarrow 2R\sin A.2R\sin B.2R\sin C = 8{R^3}\sin B{\mathop{\rm sinC}\nolimits}   \cr   & \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 8{R^3}\sin A.\sin B.\sin C = 8{R^3}\sin B.\sin C  \cr   & \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \sin A = 1  \cr   & \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \widehat A = {90^0} \cr} \)

    \( \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác vuông tại A.

    Chọn A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com