Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};\,\,\,y = {{{x^2}} \over {27}};\,\,\,y =
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};\,\,\,y = {{{x^2}} \over {27}};\,\,\,y = {{27} \over x}.\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét các phương trình hoành độ giao điểm, vẽ hình và tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số dã cho.
Phương trình các hoành độ giao điểm là \(\left\{ \matrix{ {x^2} = {{{x^2}} \over {27}} \Leftrightarrow x = 0 \hfill \cr {x^2} = {{27} \over x} \Leftrightarrow x = 3 \hfill \cr {{{x^2}} \over {27}} = {{27} \over x} \Leftrightarrow x = 9 \hfill \cr} \right.\).
Gọi \(S\) là diện tích cần xác định, ta có \(S = {S_1} + {S_2}\)
\( = \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - {{{x^2}} \over {27}}} \right){\rm{d}}x} + \int\limits_3^9 {\left( {{{27} \over x} - {{{x^2}} \over {27}}} \right){\rm{d}}x} \)
\( = \left. {\left( {{{{x^3}} \over 3} - {{{x^3}} \over {81}}} \right)} \right|_0^3 + \left. {\left( {27\ln x - {{{x^3}} \over {81}}} \right)} \right|_3^9 = 27\ln 3.\)
Khi có 3 đồ thị hàm số trở lên, các em phải vẽ hình sau đó mới suy ra các công thức áp dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
