Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng lần lượt là 2m và m. Tại thời

Câu hỏi số 220743:

Vận dụng

Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng lần lượt là 2m và m. Tại thời điểm ban đầu đưa các vật về vị trí để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho hai vật dao động điều hòa. Biết tỉ số cơ năng dao động của hai con lắc bằng 4. Tỉ số độ cứng của hai lò xo là:

A. 4

B. 2

C. 8

D. 1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220743

Phương pháp giải

Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: ∆l = mg/k

Cơ năng: W = kA²/2

Giải chi tiết

Độ biến dạng ở VTCB của mỗi lò xo:

\(\left\{ \matrix{ \Delta {l_1} = {{{m_1}g} \over {{k_1}}} = {{2mg} \over {{k_1}}} \hfill \cr \Delta {l_2} = {{{m_2}g} \over {{k_2}}} = {{mg} \over {{k_2}}} \hfill \cr} \right.\)

Đưa các vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ => Biên độ dao động của mỗi con lắc:

\(\left\{ \matrix{ {A_1} = \Delta {l_1} \hfill \cr {A_2} = \Delta {l_2} \hfill \cr} \right.\)

Tỉ số cơ năng của hai con lắc bằng 4 \( \Leftrightarrow {{{k_1}A_1^2} \over {{k_2}A_2^2}} = 4 \Leftrightarrow {{{k_1}.{{\left( {{{2mg} \over {{k_1}}}} \right)}^2}} \over {{k_2}.{{\left( {{{mg} \over {{k_2}}}} \right)}^2}}} = 4 \Leftrightarrow 4{{{k_2}} \over {{k_1}}} = 4 \Rightarrow {{{k_2}} \over {{k_1}}} = 1\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.