Đặt điện áp \(u = 80\sqrt 2 cos(100\pi t - {\pi \over 4})(V)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối

Câu hỏi số 220745:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 80\sqrt 2 cos(100\pi t - {\pi \over 4})(V)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở \(R = 20\sqrt 3 \Omega \), cuộn thuần cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C₀ để điện áp dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị C = C₀ biểu thức cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị là

A. \(i = 2cos(100\pi t + {\pi \over 6})(A)\)

B. \(i = 2\sqrt 2 cos(100\pi t + {\pi \over 6})(A)\)

C. \(i = 2\sqrt 2 cos(100\pi t - {\pi \over {12}})(A)\)

D. \(i = 2cos(100\pi t - {\pi \over {12}})(A)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220745

Phương pháp giải

Áp dụng lí thuyết về mạch điện RLC mắc nối tiếp có C thay đổi

Thay đổi C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại:

\(\left\{ \matrix{ {U_{C\max }} = {{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} } \over R} \hfill \cr {Z_{{C_o}}} = {{{R^2} + Z_L^2} \over {{Z_L}}} \hfill \cr} \right.\)

Giải chi tiết

Khi C = C₀ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và bằng 160V:

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {U_{C\max }} = {{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} } \over R} \hfill \cr {Z_{{C_o}}} = {{{R^2} + Z_L^2} \over {{Z_L}}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 160 = 80{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} } \over R} \hfill \cr {Z_{{C_o}}} = {{{R^2} + Z_L^2} \over {{Z_L}}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {Z_L} = 60\Omega \hfill \cr {Z_{{C_0}}} = 80\Omega \hfill \cr} \right.\)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{{C_0}}})}^2}} = 40\Omega \)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = {{{U_0}} \over Z} = {{80\sqrt 2 } \over {40}} = 2\sqrt 2 A\)

Độ lêch pha giữa u và i:

\(\tan \varphi = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = {{60 - 80} \over {20\sqrt 3 }} = - {1 \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi = - {\pi \over 6} \Leftrightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = - {\pi \over 6} \Rightarrow {\varphi _i} = - {\pi \over {12}}rad\)

Phương trình của cường độ dòng điện: \(i = 2\sqrt 2 cos(100\pi t - {\pi \over {12}})(A)\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.