Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với mặt

Câu hỏi số 221044:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha )\) có phương trình \(2x - 2y - z + 3 = 0\). Bán kính của (S) là

A. 2

B. \(\frac{2}{3}\)

C. \(\frac{2}{9}\)

D. \(\frac{4}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221044

Phương pháp giải

Vì (S) tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha )\) nên ta có \(R = d(I,\alpha )\)(*) Khoảng cách từ điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) đến mặt phẳng \((P):{\rm{ax}} + by + cz + d = 0\) là

\(d(M,P) = \frac{{\left| {{\rm{a}}{{\rm{x}}_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)

Giải chi tiết

Vì (S) tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha )\) nên ta có \(R = d(I,\alpha )\).

Suy ra \(R = d(I,\alpha ) = \frac{{\left| {2.2 - 2.1 - ( - 1) + 3} \right|}}{{\sqrt {4 + 4 + 1} }} = \frac{6}{3} = 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.