Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Câu 221046: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

A. \(x + y - 3z - 8 = 0\)

B. \(x - y - 3z + 3 = 0\)

C. \(x + y + 3z - 9 = 0\)

D. \(x + y - 3z + 3 = 0\)

Câu hỏi : 221046

Phương pháp giải:

Dựa vào điều kiện (P) tiếp xúc với (S) tại \(A\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}IA \bot (P)\\A \in (P)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k.\overrightarrow {IA}  = \overrightarrow{{n_P}} \\A \in (P)\end{array} \right.\).

  • Đáp án : D
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(\overrightarrow {AI}  = \left( {1;1; - 3} \right)\). Vì (P) tiếp xúc với (S) tại \(A\)\( \Leftrightarrow IA \bot (P) \Rightarrow \overrightarrow {IA}  = \overrightarrow {{n_P}} \).

    Do đó, phương trình mặt phẳng (P) có dạng \(x + y - 3z + d = 0\)(*).

    Mặt khác, vì \(A \in (P)\)  nên ta có \(2 + 1 - 3.2 + d = 0 \Leftrightarrow d = 3\)

    Vậy ta có (P):\(x + y - 3z + 3 = 0\)

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com