Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất

Câu hỏi số 221162:

Vận dụng cao

Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ \(5\sqrt 3 mm\) là 95cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động ngược pha với cùng biên độ \(5\sqrt 3 mm\) là 80cm. Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng là:

A. 9,55

B. 0,21

C. 4,77

D. 5,76

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221162

Phương pháp giải

Tổng hợp các kiến thức về sóng cơ.

Giải chi tiết

Theo đầu bài ta có: \(AB = l = n{\lambda \over 2}\)

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ \(5\sqrt 3 mm\) và khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động ngược pha với cùng biên độ \(5\sqrt 3 mm\) khác nhau nên n lẻ và hai khoảng cách này chênh nhau khoảng \({\lambda \over 2}\)

\( \to 95 - 80 = {\lambda \over 2} \to \lambda = 30cm\)

Ta có tỉ số giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng:

\({v \over {{v_{{\rm{max}}}}}} = {{\lambda f} \over {\omega {A_0}}} = {\lambda \over {2\pi {A_o}}}\)

Vì \(AB = l = n{\lambda \over 2} > 95cm\), n lẻ => n=7,9,....

Gọi x là khoảng cách từ đầu A đến phần tử gần nhất có biên độ \(5\sqrt 3 mm\), với n=7 ta có: l=105 cm và 105-2x=95 => x=5cm

\(\eqalign{ & 5\sqrt 3 mm = {A_0}\sin {{2\pi x} \over \lambda } = {A_0}\sin {{2\pi .5} \over {30}} = {A_0}\sin {\pi \over 3} \cr & \to {A_0} = {{5\sqrt 3 } \over {\sin {\pi \over 3}}} = 10mm = 1cm \cr & \to {v \over {{v_{{\rm{max}}}}}} = {\lambda \over {2\pi {A_0}}} = {{30} \over {2\pi .1}} = 4,775 \cr} \)

=> chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.