Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1\)là:

Câu hỏi số 221595:

Thông hiểu

A. \(\left( -1;-1 \right)\)

B. \(\left( 1;-1 \right)\)

C. \(\left( -1;1 \right)\)

D. \(\left( 1;3 \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221595

Phương pháp giải

Tìm điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số bậc ba ta chỉ cần:

- Tính \(y’\).

- Giải phương trình \(y'=0\) tìm nghiệm.

- Tính giá trị của \(y\)tại các điểm làm cho \(y'=0\) và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 3{x^2} - 3x,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 1\\x = 1 \Rightarrow y = - 1\end{array} \right.\).

Suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( 1;-1 \right)\).

Chú ý khi giải

Tránh nhầm lẫn giữa 2 khái niệm điểm cực tiểu của hàm số và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. nhiều học sinh khi nhầm lẫn sẽ nhận xét \({{x}_{1}}=0<1={{x}_{2}}\) nên kết luận \(\left( 0;1 \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.