Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với
Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với \(O(0;0)\)là gốc tọa độ bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Xác định tọa độ 2 điểm cực trị A, B.
- Tính diện tích tam giác OAB theo công thức: \(S=\frac{1}{2}a.h\) (với a là độ dài đáy, h là độ dài đường cao tương ứng với đáy đã chọn).
\(\begin{array}{l}y = {x^3} - 3x + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3\\y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\end{array}\)
Tọa độ 2 điểm cực trị : \(A(1;\,0),\,\,B(-1;4)\)
Cách 1:
\({{S}_{\Delta OAB}}=\frac{1}{2}.OA.{{d}_{(B,OA)}}=\frac{1}{2}.\left| {{x}_{A}} \right|.\left| {{y}_{B}} \right|=\frac{1}{2}.\left| 1 \right|.\left| 4 \right|=2\)
Cách 2:
Tính \(AB=\sqrt{{{(-1-1)}^{2}}+{{(4-0)}^{2}}}=2\sqrt{5}\)
Lập phương trình đường thẳng AB: \(2x+y-2=0\)
=> \(d(O,AB)=\frac{\left| 2.0+0-2 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+1}}=\frac{2}{\sqrt{5}}\)
\({{S}_{\Delta OAB}}=\frac{1}{2}.AB.d(O;AB)=\frac{1}{2}.2\sqrt{5}.\frac{2}{\sqrt{5}}=2.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
