Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên \((SAB)\), \((SAC)\)
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên \((SAB)\), \((SAC)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) biết \(SC=a\sqrt{3}.\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Sử dụng lí thuyết: Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của 2 mặt phẳng đó vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
- Tính độ dài đường cao SA dựa vào định lý Pi-ta-go.
- Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V=\frac{1}{3}S.h\)
\(\left\{ \begin{array}{l}(SAB) \bot \left( {ABC} \right)\\(SAC) \bot \left( {ABC} \right)\\(SAB) \cap \left( {SAC} \right) = SA\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABC} \right)\)
Tam giác SAC vuông tại A Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(\begin{array}{l}S{A^2} = S{C^2} - A{C^2} = {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} - {a^2} = 2{a^2}\\ \Rightarrow SA = a\sqrt 2 \end{array}\)
Tam giác ABC đều có cạnh bằng a \(\Rightarrow {{S}_{ABC}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
Thể tích khối chóp S.ABC: \(V=\frac{1}{3}S.h=\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SA=\frac{1}{3}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{2}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
