Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \((C):\,{{(x+1)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}=4.\) Phép tịnh tiến theo vectơ

Câu hỏi số 221667:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \((C):\,{{(x+1)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}=4.\) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left( 3;\,2 \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn có phương trình nào sau đây:

A. \({{(x-2)}^{2}}+{{(y-5)}^{2}}=4.\)

B. \({{(x+4)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=4.\)

C. \({{(x-1)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=4.\)

D. \({{(x+2)}^{2}}+{{(y+5)}^{2}}=4.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221667

Phương pháp giải

Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) biến đường tròn \(({{I}_{1}};{{R}_{1}})\) thành đường tròn \(({{I}_{2}};{{R}_{2}})\) : \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = {R_2}\\\overrightarrow {{I_1}{I_2}} = \overrightarrow v \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left( 3;\,2 \right)\) biến đường tròn \((C):\,\,\,\,({{I}_{1}}(-1;3);{{R}_{1}}=2)\) thành đường tròn \(({{I}_{2}};{{R}_{2}})\) : \(\left\{ \begin{array}{l}{R_2} = 2\\\overrightarrow {{I_1}{I_2}} = \overrightarrow v \end{array} \right.\)

\(\overrightarrow {{I_1}{I_2}} = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{{I_2}}} - ( - 1) = 3\\{y_{{I_2}}} - 3 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{{I_2}}} = 2\\{y_{{I_2}}} = 5\end{array} \right.\)

Phương trình đường tròn \(({{I}_{2}};{{R}_{2}})\): \({{(x-2)}^{2}}+{{(y-5)}^{2}}=4.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.