Với hai số thực dương a, b tùy ý và \(\frac{{{\log }_{3}}5.{{\log }_{5}}a}{1+{{\log }_{3}}2}-{{\log

Câu hỏi số 221739:

Thông hiểu

Với hai số thực dương a, b tùy ý và \(\frac{{{\log }_{3}}5.{{\log }_{5}}a}{1+{{\log }_{3}}2}-{{\log }_{6}}b=2\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. \(a=b{{\log }_{6}}2.\)

B. \(a=b{{\log }_{6}}3.\)

C. \(a=36b.\)

D. \(2a+3b=0.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221739

Phương pháp giải

Biến đổi, đưa biểu thức đã cho về 1 trong 4 đáp án.

Sử dụng các công thức: \({{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c.{{\log }_{c}}b;\,\,\,\,\,\,{{\log }_{a}}b=\frac{{{\log }_{c}}b}{{{\log }_{c}}a};\,\,\,\,{{\log }_{c}}a+{{\log }_{c}}b={{\log }_{c}}(a.b)\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{{{{\log }_3}5.{{\log }_5}a}}{{1 + {{\log }_3}2}} - {\log _6}b = 2 \Leftrightarrow \frac{{{{\log }_3}a}}{{{{\log }_3}6}} - {\log _6}b = 2 \Leftrightarrow {\log _6}a - {\log _6}b = 2\\ \Leftrightarrow {\log _6}a = {\log _6}b + {\log _6}36 \Leftrightarrow {\log _6}a = {\log _6}\left( {36b} \right) \Leftrightarrow a = 36b\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.