Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết phương trình \(2{{\log }_{2}}x+3{{\log }_{x}}2=7\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\). Tính

Câu hỏi số 221850:
Thông hiểu

Biết phương trình \(2{{\log }_{2}}x+3{{\log }_{x}}2=7\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\). Tính giá trị của biểu thức \(T={{\left( {{x}_{1}} \right)}^{{{x}_{2}}}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:221850
Phương pháp giải

Phương pháp:

Sử dụng công thức \({{\log }_{x}}2=\frac{1}{{{\log }_{2}}x}\).

Giải chi tiết

Cách giải:

Đk : \(0<x\ne 1\)

\(\begin{array}{l}2{\log _2}x + 3{\log _x}2 = 7\\ \Leftrightarrow 2{\log _2}x + \frac{3}{{{{\log }_2}x}} = 7\\ \Leftrightarrow 2\log _2^2x - 7{\log _2}x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 3\\{\log _2}x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_2} = 8\\{x_1} = \sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow T = {\left( {{x_1}} \right)^{{x_2}}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^8} = 16\end{array}\)

 

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn