Đặt điện áp \(u = 150\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm

Câu hỏi số 221991:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 150\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần 60 Ω, cuộn dây(có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng \(50\sqrt 3 V\) . Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng.

A. \(60\sqrt 3 \Omega \)

B. \(30\sqrt 3 \Omega \)

C. \(15\sqrt 3 \Omega \)

D. \(45\sqrt 3 \Omega \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221991

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp: công suất tiêu thụ, điện áp hiệu dụng

Giải chi tiết

- Khi chưa nối tắt tụ điện

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch \(P = {{{U^2}\left( {R + r} \right)} \over {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = 250W(*)\)

- Khi nối tắt tụ điện thì

Cường độ dòng điện \(I = {{{U_R}} \over R} = {{50\sqrt 3 } \over {60}} = {{5\sqrt 3 } \over 6}A\)

Tổng trở \(Z = {U \over I} = {{150} \over {{{5\sqrt 3 } \over 6}}} = 60\sqrt 3 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2} = 60\sqrt 3 (1)\)

Tổng trở của cuộn dây là \({Z_d} = \sqrt {{r^2} + Z_L^2} = R = 60\Omega (2)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra r = 30, \(r = 30\Omega ;{Z_L} = 30\sqrt 3 \Omega \)

Thay vào biểu thức (*) ta tính được \({Z_C} = 30\sqrt 3 \Omega \)

=> Chọn đáp án C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.