Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y=\sqrt{2+\sin x},\) trục hoành và các đường thẳng \(x=0,\,\,x=\pi .\) Khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu ?

Câu 222099: Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y=\sqrt{2+\sin x},\) trục hoành và các đường thẳng \(x=0,\,\,x=\pi .\) Khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu ?

A.  \(V=2\left( \pi +1 \right).\)                                      

B. \(V=2\pi \left( \pi +1 \right).\)                                          

C.   \(V=2{{\pi }^{2}}.\)       

D.  \(V=2\pi .\)

Câu hỏi : 222099

Phương pháp giải:

Thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=f\left( x \right),x=a,x=b\) quanh trục Ox là: \(V=\pi .\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x}.\)

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức \(V=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

    \(=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{\left( \sqrt{2+\sin x} \right)}^{2}}\,\text{d}x}=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{\left( \sin x+2 \right)\,\text{d}x}=\pi \left. \left( 2x-\cos x \right) \right|_{0}^{\pi }=\pi \left( 2\pi +1 \right)+\pi =2\pi \left( \pi +1 \right).\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com