Gọi \(M\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(M.\) Tính xác suất để số được chọn là số có tổng các chữ số là một số lẻ.

Câu 222709: Gọi \(M\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(M.\) Tính xác suất để số được chọn là số có tổng các chữ số là một số lẻ.

A. \(\dfrac{{19}}{{35}}.\)

B. \(\dfrac{{16}}{{35}}.\)

C. \(\dfrac{4}{7}.\)

D. \(\dfrac{3}{7}.\)

Câu hỏi : 222709

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Đáp án : B
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của tập \(M\) là \(n\left( M \right) = A_7^3 = 210.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ “

Mỗi phần tử của là một số gồm 3 chữ số đều lẻ hoặc 1 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn.

Số phần tử có 3 chữ số đều lẻ là \(A_4^3 = 24.\)

Số phần tử có 1 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn là \(C_3^2.C_4^1.3! = 72.\)

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = 24 + 72 = 96.\)

Vậy xác suất cần tìm là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( M \right)}} = \dfrac{{96}}{{210}} = \dfrac{{16}}{{35}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.