Gọi \(M\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các

Câu hỏi số 222709:

Thông hiểu

Gọi \(M\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(M.\) Tính xác suất để số được chọn là số có tổng các chữ số là một số lẻ.

A. \(\dfrac{{19}}{{35}}.\)

B. \(\dfrac{{16}}{{35}}.\)

C. \(\dfrac{4}{7}.\)

D. \(\dfrac{3}{7}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222709

Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết

Số phần tử của tập \(M\) là \(n\left( M \right) = A_7^3 = 210.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ “

Mỗi phần tử của là một số gồm 3 chữ số đều lẻ hoặc 1 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn.

Số phần tử có 3 chữ số đều lẻ là \(A_4^3 = 24.\)

Số phần tử có 1 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn là \(C_3^2.C_4^1.3! = 72.\)

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = 24 + 72 = 96.\)

Vậy xác suất cần tìm là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( M \right)}} = \dfrac{{96}}{{210}} = \dfrac{{16}}{{35}}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.