Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 3 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ cả hai màu.

Câu 222710: Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 3 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ cả hai màu.

A. \(\dfrac{{16}}{{21}}.\)   

B.  \(\dfrac{8}{9}.\)

C.  \(\dfrac{{113}}{{126}}.\)  

D. \(\dfrac{{19}}{{21}}.\)

Câu hỏi : 222710
Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_9^2.C_7^2.\)

    Vì 4 viên bi được lấy ra chỉ xảy ra hai trường hợp đó là  4 viên bi cùng một màu (biến cố \(A\)) hoặc 4 viên bi có hai màu (biến cố \(B\))

    \( \bullet \) Cả 4 viên bi cùng màu đỏ  Số cách chọn là \(C_4^2.C_3^2.\)

    \( \bullet \) Cả 4 viên bi cùng màu trắng  Số cách chọn là \(C_5^2.C_4^2.\)

    Số phần tử của biến cố “ 4 viên bi cùng một màu “ là \(n\left( A \right) = C_4^2.C_3^2 + C_5^2.C_4^2.\)

    Xác suất của biến cố “ 4 viên bi cùng một màu “ là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{C_4^2.C_3^2 + C_5^2.C_4^2}}{{C_9^2.C_7^2}} = \dfrac{{13}}{{126}}.\)

    Vậy xác suất cần tính là \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{13}}{{126}} = \dfrac{{113}}{{126}}.\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com