Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi trắng, hộp thứ

Câu hỏi số 222710:

Thông hiểu

Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 3 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ cả hai màu.

A. \(\dfrac{{16}}{{21}}.\)

B. \(\dfrac{8}{9}.\)

C. \(\dfrac{{113}}{{126}}.\)

D. \(\dfrac{{19}}{{21}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222710

Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_9^2.C_7^2.\)

Vì 4 viên bi được lấy ra chỉ xảy ra hai trường hợp đó là 4 viên bi cùng một màu (biến cố \(A\)) hoặc 4 viên bi có hai màu (biến cố \(B\))

\( \bullet \) Cả 4 viên bi cùng màu đỏ Số cách chọn là \(C_4^2.C_3^2.\)

\( \bullet \) Cả 4 viên bi cùng màu trắng Số cách chọn là \(C_5^2.C_4^2.\)

Số phần tử của biến cố “ 4 viên bi cùng một màu “ là \(n\left( A \right) = C_4^2.C_3^2 + C_5^2.C_4^2.\)

Xác suất của biến cố “ 4 viên bi cùng một màu “ là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_4^2.C_3^2 + C_5^2.C_4^2}}{{C_9^2.C_7^2}} = \dfrac{{13}}{{126}}.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{13}}{{126}} = \dfrac{{113}}{{126}}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.