Đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

Câu hỏi số 223039:

Thông hiểu

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223039

Phương pháp giải

\(y = {y_o}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,f\left( x \right) = {y_o}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,f\left( x \right) = {y_o}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{\sqrt {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} }} = 1\)\( \Rightarrow y = 1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{x}{{ - x\sqrt {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} }} = - 1\)\( \Rightarrow y = - 1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Chú ý khi giải

HS thường bỏ quên trường hợp tính giới hạn của hàm số khi \(x \to - \infty \), hoặc tính sai giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1\) dẫn đến chọn đáp án B là sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.