Cho tam giác ABC có AB = 8, BC = 7, CA = 6. Kéo dài cạnh BC một đoạn CP sao cho \(\Delta PAB \sim\Delta ACB\) . Độ dài cạnh PC là:

Câu 223344: Cho tam giác ABC có AB = 8, BC = 7, CA = 6. Kéo dài cạnh BC một đoạn CP sao cho \(\Delta PAB \sim\Delta ACB\) . Độ dài cạnh PC là:

A. 7

B. 15

C. \(\frac{{15}}{7}\)

D. Tất cả đều sai

Câu hỏi : 223344

Phương pháp giải:

- Áp dụng lý thuyết về tam giác đồng dạng, ta suy ra tỉ lệ thức phù hợp, biến đổi tỉ lệ thức tìm ra giá trị độ dài cần tính.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Vì \(\Delta PAB\sim\Delta ACB\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{PB}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{CB}} \Leftrightarrow \frac{{PC + CB}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{CB}}\\ \Leftrightarrow \frac{{PC + 7}}{8} = \frac{8}{7} \Leftrightarrow 7PC + 49 = 64 \Leftrightarrow PC = \frac{{15}}{7}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.