Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt \((P):y = {x^2}\) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB là tam giác đều.

Câu 223366: Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt \((P):y = {x^2}\) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB là tam giác đều.

A. m = 3

B. m = 0 

C. m = 3; m = 0

D. Đáp án khác

Câu hỏi : 223366
Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức:


+) Tìm tọa độ  giao điểm của đường thẳng và parabol.


+) Nhận xét 2 giao điểm đối xứng nhau qua Oy nên để tam giác OAB đều thì OA = AB.


+) Giải phương trình và đối chiếu điều kiện.

  • Đáp án : A
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: \({x^2} = m \Leftrightarrow {x^2} - m = 0\,\,\,\,(1)\)

    Có \(\Delta  = 4m\)

    Để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  = 4m > 0 \Leftrightarrow m > 0\)

    Hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của phương trình (1) \( \Rightarrow {x_1} =  - \sqrt m ;{x_2} = \sqrt m \)

    \( \Rightarrow A( - \sqrt m ;m);B(\sqrt m ;m)\)

    Ta thấy do A, B đối xứng nhau qua Oy nên OA = OB.

    Do đó để tam giác OAB đều thì OA = AB

    \( \Leftrightarrow \sqrt {m + {m^2}}  = 2\sqrt m  \Leftrightarrow m + {m^2} = 4m \Leftrightarrow {m^2} = 3m \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\,\,\,(ktm)\\m = 3\,\,\,(tm)\end{array} \right.\)

    Vậy m = 3.

    Chọn A. 

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com