Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng \({2001^n} + {2^{3n}}{.47^n} + {25^{2n}},n \in {N^*}\) tận cùng bằng 002.

 

Câu hỏi số 223459:
Vận dụng cao

Chứng minh rằng \({2001^n} + {2^{3n}}{.47^n} + {25^{2n}},n \in {N^*}\) tận cùng bằng 002.

 

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:223459
Phương pháp giải

Số có tận cùng là 001; 376; 625 nâng lên lũy thừa nào khác 0 cũng có tận cùng là 001; 376; 625.

Giải chi tiết

Với \(n \in {N^*}\), ta có:       

\(\begin{array}{l}{2001^n} = ...001\\{2^{3n}}{.47^n} = {\left( {{2^3}} \right)^n}{.47^n} = {8^n}{.47^n} = {\left( {8.47} \right)^n} = {376^n} = ...376\\{25^{2n}} = {\left( {{{25}^2}} \right)^n} = {625^n} = ...625\\ \Rightarrow {2001^n} + {2^{3n}}{.47^n} + {25^{2n}} = \left({...001} \right) + \left( {...376} \right) + \left( {...625} \right) = ...002\end{array}\)

Vậy  \({2001^n} + {2^{3n}}{.47^n} + {25^{2n}},n \in {N^*}\)  tận cùng bằng 002.

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn